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110-學測試辦-數學A-混合題-17
0
0
設
A
,
B
,
C
,
D
A,B,C,D
A
,
B
,
C
,
D
為空間中正四面體的四個頂點，另有一點
E
E
E
與點
D
D
D
分別在
Δ
A
B
C
\Delta ABC
Δ
A
BC
所在平面的兩側，且（向量內積）
A
E
→
⋅
A
B
→
=
A
E
→
⋅
A
C
→
=
0
\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{AC}=0
A
E
⋅
A
B
。則
cos
∠
D
A
E
=
\cos{\angle{DAE}}=
cos
∠
D
A
E
=
。（化為最簡根式）
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=
A
E
⋅
A
C
=
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