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112-學測-數學A-單選題-5
中等
0
0
已知坐標空間中
P
P
P
、
Q
Q
Q
、
R
R
R
為平面
2
x
−
3
y
+
5
z
=
7
2x-3y+5z=\sqrt7
2
x
−
3
y
+
5
z
=
7
上不共線三點。令
P
Q
→
=
(
a
1
,
b
1
,
c
1
)
\overrightarrow{PQ}=(a_1,b_1,c_1)
PQ
=
(
a
1
,
b
，
P
R
→
=
(
a
2
,
b
2
,
c
2
)
\overrightarrow{PR}=(a_2,b_2,c_2)
PR
=
(
a
2
,
b
2
。試選出下列行列式中
絕對值
為最大的選項。
A
∣
−
1
1
1
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
∣
\left |\begin{array}{cccc} -1&1&1 \\ a_1&b_1& c_1 \\ a_2&b_2&c_2 \\ \end{array}\right|
−
1
a
1
a
2
1
b
1
b
2
1
c
1
c
2
B
∣
1
−
1
1
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
∣
\left |\begin{array}{cccc} 1 &-1&1 \\ a_1&b_1&c_1 \\ a_2&b_2&c_2 \\ \end{array}\right|
1
a
1
a
2
−
1
b
1
b
2
1
c
1
c
2
C
∣
1
1
−
1
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
∣
\left |\begin{array}{cccc} 1 &1&-1\\ a_1&b_1&c_1\\ a_2&b_2&c_2\\ \end{array}\right|
1
a
1
a
2
1
b
1
b
2
−
1
c
1
c
2
D
∣
−
1
−
1
1
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
∣
\left |\begin{array}{cccc} -1 &-1&1 \\ a_1 &b_1 & c_1 \\ a_2 &b_2 &c_2 \\ \end{array}\right|
−
1
a
1
a
2
−
1
b
1
b
2
1
c
1
c
2
E
∣
−
1
−
1
−
1
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
∣
\left |\begin{array}{cccc} -1&-1&-1\\ a_1&b_1&c_1\\ a_2&b_2&c_2\\ \end{array}\right|
−
1
a
1
a
2
−
1
b
1
b
2
−
1
c
1
c
2
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,
c
1
)
,
c
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