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109-指考-數學A-題組-12-15 | Arete（艾睿）
109-指考-數學A-題組-12-15
0
0
坐標平面上，由
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
四點所決定的「貝茲曲線」（Bézier curve）指的是次數不超過
3
3
3
的多項式函數，其圖形通過
A
,
D
A,D
A
,
D
兩點，且在點
的切線通過點
，在點
的切線通過點
。令
是由
、
、
、
四點所決定的「貝茲曲線」，試回答下列問題。
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A
A
A
B
B
B
D
D
D
C
C
C
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
A
(
0
,
0
)
A(0,0)
A
(
0
,
0
)
B
(
1
,
4
)
B(1,4)
B
(
1
,
4
)
C
(
3
,
2
)
C(3,2)
C
(
3
,
2
)
D
(
4
,
0
)
D(4,0)
D
(
4
,
0
)
設
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的圖形在點
D
D
D
的切線方程式為
y
=
a
x
+
b
y=ax+b
y
=
a
x
+
b
，其中
a
,
b
a,b
a
,
b
為實數。求
a
,
b
a,b
a
,
b
之值。
a
=
a=
a
=
b
=
b=
b
=
試證明多項式
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
可以被
x
2
−
4
x
x^2-4x
x
2
−
4
x
所整除。
試求
f
(
x
)
=
f(x)=
f
(
x
)
=
。
求定積分
∫
2
6
∣
8
f
(
x
)
∣
d
x
\int_{2}^{6} |8f(x)|dx
∫
2
6
∣8
f
(
x
)
∣
d
x
之值
。
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