某公司舉辦年終抽獎活動，每人從編號分別為 $1$ 至 $6$ 的六張牌中隨機抽取兩張。假設每張牌抽到的機會均相等，且規則如下： （一）若這兩張牌的號碼之和是奇數，則可得獎金 $100$ 元，此時抽獎結束；
（二）若號碼之和為偶數，就將這兩張牌丟掉，再從剩下的四張牌中隨機抽取兩張牌，且其號碼之和為奇數，則可得獎金 $50$ 元，其他情形則沒有獎金，此時抽獎結束。
依上述規則，試求每人參加此抽獎活動的獎金期望值為多少元？