已知平面上直角 $\Delta ABC$ 的三邊長 $\overline{AB}={\sqrt{7}}$、$\overline{{{A C}}}=\sqrt{3}$、${\overline{{B C}}}=2$。若分別以 $\overline{{A B}}$ 與 $\overline{{A C}}$ 為底邊在 $\Delta ABC$ 的外部作頂角等於 $120^{\circ}$ 的等腰三角形 $\Delta MAB$ 與 $\Delta NAC$， 則 $\overline {MN}^2=$ 。（化為最簡分數）