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108-學測-數學-多選題-7
中等
0
0
設各項都是實數的等差數列
a
1
,
a
2
,
a
3
,
⋯
a_{1},a_{2},a_{3},\cdots
a
1
,
a
2
,
a
3
,
⋯
之公差為正實數
α
\alpha
α
。試選出正確的選項。
A
若
b
n
=
−
a
n
b_{n}=-a_{n}
b
n
=
−
a
n
，則
b
1
>
b
2
>
b
3
>
⋯
b_{1}\gt b_{2}\gt b_{3}\gt \cdots
b
1
>
b
2
>
b
3
>
⋯
B
若
c
n
=
a
n
2
c_{n}=a_{n}^{2}
c
n
=
a
n
2
，則
c
1
<
c
2
<
c
3
<
⋯
c_{1}\lt c_{2}\lt c_{3}\lt \cdots
c
1
<
c
2
<
c
3
<
⋯
C
若
d
n
=
a
n
+
a
n
+
1
d_{n}=a_{n}+a_{n+1}
d
n
=
a
n
+
a
n
+
1
，則
d
1
,
d
2
,
d
3
,
⋯
d_{1},d_{2},d_{3},\cdots
d
1
,
d
2
,
d
3
,
⋯
是公差為
α
\alpha
α
的等差數列
D
若
e
n
=
a
n
+
n
e_n=a_n+n
e
n
=
a
n
+
n
，則
e
1
,
e
2
,
e
3
,
⋯
e_{1},e_{2},e_{3},\cdots
e
1
,
e
2
,
e
3
,
⋯
是公差為
α
+
1
\alpha+1
α
+
1
的等差數列
E
若
f
n
{\mathit{f_{n}}}
f
n
為
a
1
,
a
2
,
⋯
,
a
n
a_{1},a_{2},\cdots,a_n
a
1
,
a
2
,
⋯
,
a
n
的算術平均數，則
f
1
,
f
2
,
f
3
,
⋯
f_{1},f_{2},f_{3},\cdots
f
1
,
f
2
,
f
3
,
⋯
是公差為
α
\alpha
α
的等差數列
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