如圖，$\Delta ABC$ 為銳角三角形，$P$ 為 $\Delta ABC$ 外接圓 $\Gamma$ 外的一點且 $\overline{{PB}}$ 與 $\overline{{PC}}$ 都與圓 $\Gamma$ 相切。設 $\angle B P C=\theta$，試問 $\cos{A}$ 的值為下列哪一個選項？