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112-學測-數學B-單選題-6
中等
0
0
某甲計算多項式
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
除以
g
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
g(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d
g
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
的餘式，其中
a
,
b
,
c
,
d
a,b,c,d
a
,
b
,
c
,
d
為實數，且
a
≠
0
a\neq0
a
=
0
。他誤看成
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
除以
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，計算後得出餘式為
−
3
x
−
17
-3x-17
−
3
x
−
17
。假設
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
除以
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
正確的餘式等於
p
x
2
+
q
x
+
r
p x^{2}+q x+r
p
x
2
+
q
x
+
r
，則
p
p
p
的值會等於下列哪個選項？
A
-3
B
-1
C
0
D
2
E
3
提示 1
查看提示
先利用誤算餘式，寫出三次式
g
g
g
除以首項係數為 1 的三次式
f
f
f
的關係。
提示 2
查看提示
比較
x
2
x^2
x
2
係數，足以求出反過來相除時餘式的
x
2
x^2
x
2
係數。
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