設實數 $a_1, a_2, \dots, a_9$ 是公差為 $2$ 的等差數列，其中 $a_1 \neq 0$ 且 $a_3 > 0$。若 $\log_2 a_3, \log_2 b, \log_2 a_9$ 三數依序也成等差數列，其中 $b$ 為 $a_4, a_5, a_6, a_7, a_8$ 中之一數，則 $a_9 =$ 。（化為最簡分數 ）