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109-指考-數學B-單選題-3
中等
0
0
為了瞭解
I
Q
\mathrm{IQ}
IQ
和腦容量是否有關,一項小型研究利用核磁共振測量了
5
5
5
個人的腦容量(以
10
,
000
10,000
10
,
000
像素為單位),連同他們的
I
Q
\mathrm{IQ}
IQ
列表如下:
受測者1
受測者2
受測者3
受測者4
受測者5
腦容量
X
X
X
90
95
91
88
106
IQ
Y
Y
Y
90
100
112
80
103
已知
X
X
X
之平均值為
μ
X
=
94
\mu_X=94
μ
X
=
94
,
Y
Y
Y
之平均值為
μ
Y
=
97
\mu_Y=97
μ
Y
=
97
,腦容量
X
X
X
與
I
Q
\mathrm{IQ}
IQ
Y
Y
Y
的相關係數為
r
X
,
Y
r_{X,Y}
r
X
,
Y
。根據上述表格,試判斷
r
X
,
Y
r_{X,Y}
r
X
,
Y
的值最可能是下列哪一個選項?
A
r
X
,
Y
≤
−
1
r_{X,Y}\le -1
r
X
,
Y
≤
−
1
B
−
1
<
r
X
,
Y
<
−
0.5
-1<r_{X,Y}<-0.5
−
1
<
r
X
,
Y
<
−
0.5
C
r
X
,
Y
=
0
r_{X,Y}=0
r
X
,
Y
=
0
D
0
<
r
X
,
Y
<
0.5
0<r_{X,Y}<0.5
0
<
r
X
,
Y
<
0.5
E
r
X
,
Y
≥
1
r_{X,Y}\ge 1
r
X
,
Y
≥
1
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用官方表格的平均數 94 與 97,計算離均差乘積。
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