111-分科測驗-物理-題組-19-21
中等
2021 年 12 月發射的 James Webb 太空望遠鏡(JWST)主要用於紅外線天文學的研究,是目前太空中最強大的望遠鏡,它的溫度必須保持低於 50 K,才可在不受其他熱輻射源的干擾下觀察微弱的紅外線信號。JWST的位置靠近日—地系統的拉格朗日點 L2L_2,此為日—地連心線上的定點,位於地球公轉軌道外側,如圖 10 所示,其中實線的圓弧與圓分別代表地球與月球的公轉軌道。已知在 L2L_2 點的小物體,受到日—地系統的重力,可與地球同步繞日—地系統的質心公轉。
假設只考慮來自日、地的重力,日—地的距離近似為定值 RR,日、地的質量分別為 MMmm,地心到 L2L_2 的距離為 rr,重力常數為 GG,日—地系統繞其質心 CC 轉動的角速率為 ω\omega。注意:只有日—地系統的質心 CC 可視為靜止,日、地與 L2L_2 處的小物體均繞 CC 以角速率 ω\omega 做圓周運動。image.png
已知地心到 CC 的距離為 MR/(M+m)MR/(M+m),則角速率的平方 ω2\omega^2 為下列何者?
承第19題,地心到 L2L_2 的距離 rr 滿足下列何者?
將上題結果中的 rr 改為 r-r,可看出在日—地連心線上,位於地球公轉軌道內側、距離地心為 rr 處,尚有一個可與地球同步繞日公轉的定點,稱為拉格朗日點 L1L_1。依題幹所述,為了避免其他熱輻射源的干擾,以觀察廣闊範圍內來自宇宙各處的微弱紅外線信號,JWST的位置選擇 L2L_2,比起 L1L_1 有何優點?試舉出二項優點。
統計數據
答對率: 53 %鑑別度: 42 %高分組答對率: 75 %低分組答對率: 33 %
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