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112-分科測驗-數學A-多選題-8
困難
0
0
複數平面上，設
z
‾
\overline z
z
代表複數
z
z
z
的共軛複數，且
i
=
−
1
i=\sqrt{-1}
i
=
−
1
。試選出正確的選項。
A
若
z
=
2
i
z=2i
z
=
2
i
，則
z
3
=
4
i
z
‾
z^3=4i\overline{z}
z
3
=
4
i
z
B
若非零複數
α
\alpha
α
滿足
α
3
=
4
i
α
‾
\alpha^{3}=4i\overline{{{\alpha}}}
α
3
=
4
i
α
，則
∣
α
∣
=
2
|\alpha|=2
∣
α
∣
=
2
C
若非零複數
α
\alpha
α
滿足
α
3
=
4
i
α
‾
\alpha^{3}=4i\overline{{{\alpha}}}
α
3
=
4
i
α
且令
β
=
i
α
\beta=i\alpha
β
=
i
α
，則
β
3
=
4
i
β
‾
\beta^{3}=4i\overline{{{\beta}}}
β
3
=
4
i
β
D
滿足
z
3
=
4
i
z
‾
z^{3}=4i\overline{{{z}}}
z
3
=
4
i
z
的所有非零複數
z
z
z
中，其主輻角的最小可能值為
π
6
\dfrac{\pi}{6}
6
π
E
恰有
3
3
3
個相異非零複數
z
z
z
滿足
z
3
=
4
i
z
‾
z^{3}=4i\overline{{{z}}}
z
3
=
4
i
z
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