在坐標平面上，有一通過原點 $O$ 的直線 $L$，以及一半徑為 2、圓心為原點 $O$ 的圓 $\Gamma$。$P,Q$ 為 $\Gamma$ 上相異 2 點，且 ${\overline{OP}},{\overline{OQ}}$ 分別與 $L$ 所夾的銳角皆為 $30^{\circ}$，試選出內積 ${\overrightarrow{{O P}}}\cdot{\overrightarrow{{O Q}}}$ 之值可能發生的選項。