已知 $a$、$b$ 為實數，且方程組 $\left\{\begin{array}{c}{{a x+5y+12z=4}}\\ {{x+a y+\large{\frac{8}{3}}z=\normalsize7}}\\ {{3x+8y+a z=1}}\end{array}\right.$ 恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為 $\left[\begin{array}{rrr|r} 1 & 2 & b & 7 \\ 0 & b & 5 & -5 \\ 0 & 0 & b & 0 \end{array}\right]$ 。則 $a=$ ，$b=$ 。 （化為最簡分數）