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113-分科測驗-數學A-多選題-8
困難
0
0
設
z
z
z
為非零複數，且設
α
=
∣
z
∣
\alpha = \lvert{z}\rvert
α
=
∣
z
∣
，其中
β
\beta
β
為
z
z
z
的輻角，
0
≤
β
<
2
π
0 \leq \beta < 2\pi
0
≤
β
<
2
π
（其中
π
\pi
π
為圓周率）。對任一正整數
n
n
n
，設實數
x
n
x_n
x
n
與
y
n
y_n
y
n
分別為
z
n
z^n
z
n
的實部與虛部。試選出正確選項。
A
若
α
=
1
\alpha = 1
α
=
1
且
β
=
3
π
7
\beta = \dfrac{3\pi}{7}
β
=
7
3
π
，則
x
10
=
x
3
x_{10} = x_3
x
10
=
x
3
B
若
y
3
=
0
y_3 = 0
y
3
=
0
，則
y
6
=
0
y_6 = 0
y
6
=
0
C
若
x
3
=
1
x_3 = 1
x
3
=
1
，則
x
6
=
1
x_6 = 1
x
6
=
1
D
若數列
⟨
y
n
⟩
\langle y_n \rangle
⟨
y
n
⟩
收斂，則
α
≤
1
\alpha \leq 1
α
≤
1
E
若數列
⟨
x
n
⟩
\langle x_n \rangle
⟨
x
n
⟩
收斂，則數列
⟨
y
n
⟩
\langle y_n \rangle
⟨
y
n
⟩
也收斂
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109-學測-數學-混合題-20
中等
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