若原點 $O$ 在平面 $E$ 上的投影點為 $Q$，且向量 $\overrightarrow{OQ}$ 與向量 $(1,0,0)$ 的夾角為 $\alpha$，則 $\cos{\alpha}$ 之值為下列哪一選項？

已知空間中有一點 $P(a,b,c)$ 滿足向量 $\overrightarrow{OP}$ 與向量 $(1,0,0)$ 的夾角 $\theta \le \dfrac{\pi}{6}$。試說明實數 $a,b,c$ 滿足不等式 $a^2\ge3(b^2+c^2)$。

承 $19$ 題，已知點 $P$ 在平面 $E$上且 $b = 0$。試求 $c$ 的最大可能範圍，並求線段 $\overline{OP}$ 的最小可能長度。
$\le c \le$
$\overline{OP}$ 的最小可能長度