$a_{1},a_{2},a_{3},\ldots,a_{n}$ 是首項為 $3$ 且公比為 $3\sqrt 3$ 的等比數列。試選出滿足不等式
$~~~~~~~~~~~~~log_{3}a_{1}-\log_{3}a_{2}+\log_{3}a_{3}-\log_{3}a_{4}+\ldots+(-1)^{n+1}\log_{3}a_{n}\gt 18$
的項數 $n$ 之可能選項。