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112-學測-數學A-多選題-9

中等
a1,a2,a3,…,ana_{1},a_{2},a_{3},\ldots,a_{n} 是首項為 33 且公比為 333\sqrt 3 的等比數列。試選出滿足不等式
             log3a1−log⁡3a2+log⁡3a3−log⁡3a4+…+(−1)n+1log⁡3an>18~~~~~~~~~~~~~log_{3}a_{1}-\log_{3}a_{2}+\log_{3}a_{3}-\log_{3}a_{4}+\ldots+(-1)^{n+1}\log_{3}a_{n}\gt 18
的項數 nn 之可能選項。
提示 1查看提示

先把每項寫成 log⁡3ai=1+32(i−1)\log_3 a_i=1+\frac32(i-1)。

提示 2查看提示

偶數項成對相減；奇數項再加最後一項。