如圖（此為示意圖），$A,B,C,D$ 為平面上的四個點。已知 $\overrightarrow{{{B C}}}=\overrightarrow{{{A B}}}+\overrightarrow{{{A D}}}$，$\overrightarrow{AC}$、 $\overrightarrow{BD}$ 兩向量等長且互相垂直，則 $\tan\angle B A D=$ 。