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111-學測-數學A-多選題-10
困難
0
0
給定一實係數三次多項式函數
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
3
f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+3
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
3
。令
g
(
x
)
=
f
(
−
x
)
−
3
g(x)=f(-x)-3
g
(
x
)
=
f
(
−
x
)
−
3
，已知
y
=
g
(
x
)
y=g(x)
y
=
g
(
x
)
圖形的對稱中心為
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
且
g
(
−
1
)
<
0
g(-1)\lt 0
g
(
−
1
)
<
0
。試選出正確的選項。
A
g
(
x
)
=
0
g(x)=0
g
(
x
)
=
0
有三相異整數根
B
a
<
0
a<0
a
<
0
C
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
圖形的對稱中心為
(
−
1
,
−
3
)
(-1,-3)
(
−
1
,
−
3
)
D
f
(
100
)
<
0
f(100) \lt 0
f
(
100
)
<
0
E
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的圖形在點
(
−
1
,
f
(
−
1
)
)
(-1,f(-1))
(
−
1
,
f
(
−
1
))
附近會近似於一條斜率為
a
a
a
的直線
提示
查看提示
三次曲線中心在拐點；g 的中心 (1,0) 給 b=3a、c=2a。
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