某品牌計算機在計算對數 $\log_{a}b$ 時需按 $\log(a,b)$。某生在計算 $\log_{a}b$ 時（其中 $a\gt 1$ 且 $b\gt 1$）順序弄錯，誤按 $\log(b,a)$，所得為正確值的 $\large\frac{9}{4}$ 倍。試選出 $a,b$ 間的關係式。