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114-分科測驗-數學甲-選填題-9
中等
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令
A
A
A
為以原點為中心逆時針旋轉
θ
\theta
θ
角的旋轉矩陣，且令
B
B
B
為以
x
x
x
軸為鏡射軸（對稱軸）的鏡射矩陣。令
A
=
[
a
1
a
2
a
3
a
4
]
A=\begin{bmatrix}a_1&a_2\\a_3&a_4\end{bmatrix}
A
=
[
a
1
a
3
a
2
a
4
]
、
B
A
=
[
c
1
c
2
c
3
c
4
]
BA=\begin{bmatrix}c_1&c_2\\c_3&c_4\end{bmatrix}
B
A
=
[
c
1
c
3
c
2
c
4
]
。已知
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
2
(
c
1
+
c
2
+
c
3
+
c
4
)
a_1+a_2+a_3+a_4=2(c_1+c_2+c_3+c_4)
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
2
(
c
1
+
c
2
+
c
3
+
c
4
)
，則
tan
θ
\tan\theta
tan
θ
為何？（化為最簡分數） 答案：
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統計數據
答對率: 55 %
鑑別度: 76 %
高分組答對率: 92 %
低分組答對率: 16 %
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