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114-學測-自然-題組-47-49
2024年諾貝爾物理獎主題是仿效腦部神經網路,藉由變化數據節點之間連通的強弱,奠定人工智慧(AI)的基礎。圖12為探究神經細胞之間的連通機制,是1963年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖13。 電路模型如圖14,模型中CmC_mCm​代表細胞膜的內、外表面,以及其間的不導電物質。RNaR_{\mathrm{Na}}RNa​與RKR_{\mathrm{K}}RK​為可變電阻,可以改變神經細胞之間連通的強弱,以處理資訊。其中ENaE_{\mathrm{Na}}ENa​、EKE_{\mathrm{K}}EK​與ELE_{\mathrm{L}}EL​分別為離子Na+\mathrm{Na}^+Na+、K+\mathrm{K}^+K+與其他離子的平衡電壓,相當於等效電池,可以推送或聚集對應的離子,維持細胞內外離子濃度差異。 圖12、圖13、圖14 已知平衡電壓為E=−αTelog⁡n內n外E=-\frac{\alpha T}{e}\log\frac{n_{\text{內}}}{n_{\text{外}}}E=−eαT​logn外​n內​​其中n內n_{\text{內}}n內​與n外n_{\text{外}}n外​分別為細胞內部與外部的離子濃度,α>0\alpha>0α>0為轉換常數,TTT為絕對溫度,eee為基本電量。依據以上資料回答下列問題。
下列選項的單位,哪些與能量相同?(應選2項)
假設n內與n外維持恆定,則在攝氏27度時的平衡電壓量值約是在攝氏17度時的多少倍?
圖15為科學家探究細胞膜Na+\mathrm{Na}^+Na+通道在導通狀況下的簡化直流電路,電壓VVV為細胞內外的電位差,INaI_{\mathrm{Na}}INa​為Na+\mathrm{Na}^+Na+電流。假設Na+\mathrm{Na}^+Na+通道的INa−VI_{\mathrm{Na}}-VINa​−V特性為線性,且ENaE_{\mathrm{Na}}ENa​為定值。圖16為實驗分析結果的數據與趨勢線,縱軸為電流INaI_{\mathrm{Na}}INa​,橫軸為電壓VVV。若已知V=ENa+INaRNaV=E_{\mathrm{Na}}+I_{\mathrm{Na}}R_{\mathrm{Na}}V=ENa​+INa​RNa​,試分析並計算鈉離子通道的(a)平衡電壓ENaE_{\mathrm{Na}}ENa​,(b)電阻值RNaR_{\mathrm{Na}}RNa​。(4分) 圖15與圖16 (a)平衡電壓(含單位與計算過程): (b)電阻值(含單位與計算過程):
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