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113-分科測驗-物理-題組-24-26
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一台具有三段變速系統的腳踏車(如圖 10),其前齒盤的齒數為 38 齒,後齒盤組有相同轉軸但齒數分別為 14、19 與 26 齒的 3 個齒盤。鏈條套在前齒盤和後齒盤上,當前齒盤轉動 1 齒,後齒輪盤也跟著轉動 1 齒;且齒盤齒數與齒盤半徑成正比。
齒數為
n
n
n
的齒盤邊緣的切線速度定為
v
n
v_n
v
n
、角速度定為
ω
n
\omega_n
ω
n
、法線加速度(向心加速度)定為
a
N
n
a_{Nn}
a
N
n
。若變速系統將鏈條套在前齒盤與齒數 19 齒的後齒盤上,當前、後齒盤轉動時,下列敘述哪些正確?(多選)(5 分)
圖 11 為腳踏車驅動過程的示意圖:(ⅰ)騎士對踏板施力,經長度
L
L
L
的踏板曲柄對前齒盤的轉軸產生力矩、(ⅱ)使前齒盤轉動並施力於鏈條上、(ⅲ)鏈條上的力傳遞至後齒盤產生力矩、(ⅳ)後齒盤將此力矩傳遞至驅動輪(後輪),即為腳踏車的驅動力矩驅使車輪轉動。\ 承第 24 題,當腳踩踏板的垂直力為
F
F
F
且車輪相對於路面為靜止狀態時,回答下列問題:
(a)
F
F
F
經由踏板曲柄對前齒盤轉軸產生的力矩的量值為何?(1 分)
(b)
F
F
F
經由踏板曲柄對腳踏車後輪產生的力矩的量值為何?(需有計算過程)(3 分)
車輪轉動對路面產生往後的摩擦力,路面也同時對車輪施加往前的反作用力,此即為驅動腳踏車往前的力。已知後輪的半徑為
R
R
R
,若以腳踩踏板施加相同垂直力
F
F
F
於長度
L
L
L
的踏板曲柄上(如圖 11),且車輪相對於路面為靜止狀態時,改變前齒盤與後齒盤之間的齒數比,使鏈條對後輪產生最大驅動力矩,則此時僅由
F
F
F
所產生驅動腳踏車往前最大的力為何?(需有說明或計算過程)(3 分)
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