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113-學測-數學A-單選題-6

中等
在同一平面上，相距 77 公里的 A,BA,B兩砲台，AA 在 BB 的正東方。某次演習時，AA 向西偏北 θ\theta 方向發射砲彈， BB 則向東偏北 θ\theta 方向發射砲彈，其中 θ\theta 為銳角，觀測回報兩砲彈皆命 中 99 公里外的同一目標 PP。接著 AA 改向西偏北 θ2\dfrac{\theta}{2} 方向發射砲彈，彈著點為 99 公里外的點 QQ 。試問砲台 BB 與彈著點 QQ 的距離 BQ‾\overline{BQ} 為何？
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AP=BP=9AP=BP=9、AB=7AB=7，先用等腰三角形求 cos⁡θ\cos\theta，再用半角公式求 cos⁡(θ/2)\cos(\theta/2)。

送出前，你對答案有多大把握？

可略過；誠實回報有助於安排複習，不影響這題的對錯。