小明在實驗室中以 $2$ 個套疊的保麗龍杯製成簡單卡計進行硝酸銨（ $\ce{NH4NO3}$，式量：$80.0$）溶解熱測定，實驗過程與紀錄如下：
步驟1：量取 $50.0$ 毫升蒸餾水倒入卡計中，靜置 $5$ 分鐘後測得卡計內水溫為 $25^{\circ}\ce{C}$。
步驟2：秤取 $4.0$ 克硝酸銨固體，全部加入於卡計中。
步驟3：蓋上杯蓋，輕搖卡計使硝酸銨固體完全溶解，測得平衡溫度為 $\ce{19^{\circ}C}$。
秤量過程中，小明觀察到無色硝酸銨固體容易潮解（吸收空氣中濕氣），且部分藥品黏在秤藥紙上。
假設水和水溶液的密度均為 $1.0$ 克/毫升，比熱均為 $1.0$ 卡/克-$^{\circ}\ce{C}$，卡計的熱容量和硝酸銨的比熱均忽略。根據上文，回答下列問題。