取含有 $\ce{Fe2O3}$ 雜質的金塊樣品 $3.2$ 克，以適量鹽酸使雜質恰完全作用，釋出 $\ce{Fe^{3+}}$ 的再以鐵還原成 $\ce{Fe^{2+}}$，該溶液中無 $\ce{Fe^{3+}}$ 殘留，其反應如式（$1$）及式（$2$）。用去離子水將該溶液稀釋至 $100$ 毫升，取該稀釋液 $10$ 毫升，在標準狀況下通入氯氣 $13.44$ 毫升（視為理想氣體），可將 $\ce{Fe^{2+}}$ 完全氧化，如式（$3$）所示，該溶液中無 $\ce{Fe^{2+}}$ 殘留。試問金塊樣品中所含 $\ce{Fe2O3}$ 的重量百分比為多少（%）？（$\ce{Fe2O3}$ 莫耳質量為 $\ce{160g/mol}$）
$~~~~\ce{Fe2O3(s) + 6 H+(aq) -> 2 Fe^{3+}(aq) + 3H2O(l)}~~~~~~~~~~~~~$ 式（$1$）
$~~~~\ce{Fe(s) + 2Fe^{3+}(aq) -> 3Fe^{2+}(aq)}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$ 式（$2$）
$~~~~\ce{2Fe^{2+}(aq) + Cl2(g) -> 2 Fe^{3+}(aq) + 2 Cl-(aq)}~~~~~~~~~~~~~$ 式（$3$）