基於安全考量，一個容量為 $10$ 公升的氧氣瓶，裝了一個當壓力大於 $12$ 大氣壓時就會將氣體排出的洩氣閥，此氧氣瓶裝有溫度 $300 \mathrm{K}$、壓力 $10$ 大氣壓的氧氣。在運送時，氧氣瓶被裝載在車廂中，但炎炎夏日下，車廂內溫度變高，此時洩氣閥正常工作，排出部分氣體，當運送到目的地時，氧氣瓶的氧氣壓力為 $12$ 大氣壓、溫度為 $400 \mathrm{K}$。取理想氣體常數為 $0.082~\mathrm{atm\cdot L/(mol \cdot K)}$，則排出的氣體約為多少莫耳？