大小相同的甲、乙兩個均勻物體，質量分別為 $\ce{3m}$、$\ce{m}$。甲物體自靜止沿固定於地面的光滑曲面下滑後，與靜止在光滑水平地面上的乙物體發生正面彈性碰撞，如圖11所示。若甲物體的質心下降高度為 $h$，重力加速度為 $g$，則碰撞後瞬間，甲、乙兩物體的速率各為多少？ $v^{\prime}_甲=$ $~~~v^{\prime}_乙=$ （以 $m$、$g$、$h$ 表示）

承第1小題，碰撞後隔一段時間，當甲、乙兩物體相距 $r$ 時，乙物體恰正向接觸前方一處於自然長度、力常數為 $k$、右端固定於牆壁之理想彈簧（其質量可忽略不計），如圖12所示。乙物體壓縮彈簧後反彈，當作簡諧運動的彈簧第一次恢復至原自然長度時，乙物體恰與甲物體發生第二次碰撞。
乙物體剛接觸彈簧時，甲、乙兩物體間的距離 $r$ 為何？ （以 $m$、$g$、$h$、$k$ 表示）（3分）
在乙物體與甲物體發生第二次碰撞前，從彈簧開始接觸乙物體至彈簧到達最大壓縮量時，彈力對乙物體所作的功 與最大壓縮量之值 各為何？（以 $m$、$g$、$h$、$k$ 表示）（3分）