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110-指考-數學A-混合題-11
困難
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考慮一梯形
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
，其中
A
B
‾
\overline{AB}
A
B
與
D
C
‾
\overline{DC}
D
C
平行。已知點
E
E
E
、
F
F
F
分別在對角線
A
C
‾
\overline{AC}
A
C
、
B
D
‾
\overline{BD}
B
D
上，且
A
B
‾
=
2
5
D
C
‾
{\overline{{A B}}}={\dfrac{2}{5}}{\overline{{D C}}}
A
B
=
5
2
D
C
、
A
E
‾
=
3
2
E
C
‾
{\overline{{A E}}}={\dfrac{3}{2}}{\overline{{E C}}}
A
E
=
2
3
EC
、
B
F
‾
=
2
3
F
D
‾
{\overline{{B F}}}={\dfrac{2}{3}}{\overline{{F D}}}
BF
=
3
2
F
D
，如圖所示。
若將向量
F
E
→
\overrightarrow{FE}
FE
表示成
α
A
C
→
+
β
A
D
→
\alpha \overrightarrow{AC}+\beta \overrightarrow{AD}
α
A
C
+
β
A
D
則實數
α
=
\alpha=
α
=
、
β
=
\beta=
β
=
。 （化成最簡分數）
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答對率: 25 %
鑑別度: 55 %
高分組答對率: 57 %
低分組答對率: 2 %
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