110-指考-數學A-混合題-11

考慮一梯形 $ABCD$，其中 $\overline{AB}$ 與 $\overline{DC}$ 平行。已知點 $E$、$F$ 分別在對角線 $\overline{AC}$、$\overline{BD}$ 上，且 ${\overline{{A B}}}={\dfrac{2}{5}}{\overline{{D C}}}$、${\overline{{A E}}}={\dfrac{3}{2}}{\overline{{E C}}}$、${\overline{{B F}}}={\dfrac{2}{3}}{\overline{{F D}}}$，如圖所示。 若將向量 $\overrightarrow{FE}$ 表示成 $\alpha \overrightarrow{AC}+\beta \overrightarrow{AD}$ 則實數 $\alpha=$ 、$\beta=$ 。 （化成最簡分數）