現代的社會強調「資源可持續回復，循環再生」的循環經濟。鉛蓄電池因使用量非常龐大，環保署公告 $2020$ 年回收的廢鉛蓄電池總處理量高達 $6$ 萬多公噸。而廢鉛蓄電池中主要含金屬鉛（$\ce{Pb}$）、氧化鉛（$\ce{PbO}$）、二氧化鉛（$\ce{PbO2}$）、硫酸鉛（$\ce{PbSO4}$）。某研究團隊設計以下流程，可從廢鉛蓄電池中提煉高純度的 $\ce{PbO}$。
$\mathrm{I.}$ 將含有廢鉛蓄電池的廢料、濃度 $\ce{2.0 M}$ 的 $\ce{H2SO4}$、$\ce{0.1 M}$ 的 $\ce{FeSO4}$（在溶液中解離成 $\ce{Fe^{2+}}$ 和 $\ce{SO_4^{2-}}$ 溶液的混合物在 $65$ ℃ 進行反應，所產生的 $\ce{PbSO4}$ 可以式（$2$）表示：
$~~~~~~~~\ce{Pb(s) + PbO2(s) + 2H2SO4(aq) -> 2 PbSO4(s) + 2H2O(l)}~~~~~~$ 式（$2$）
$\mathrm{II.}$ 將實驗 $\mathrm{I}$ 的 $\ce{PbSO4}$ 粗產物溶於 $10\%$ $\ce{NaOH}$ 溶液，加熱，並趁熱過濾；待濾液冷卻至室溫後，過濾並收集含 $\ce{PbO}$ 的粗產物。
$\mathrm{III.}$ 將實驗 $\mathrm{II}$ 的 $\ce{PbO}$ 粗產物置於 $35\%$ $\ce{NaOH}$ 溶液中，在 $110$℃ 下攪拌至完全溶解後趁熱過濾，靜置濾液使其冷卻至室溫，可得高純度的黃色物質即為 $\ce{PbO}$。
該研究團隊為探究 $\ce{Fe^{2+}}$ 在實驗 $\mathrm{I}$ 中扮演的角色，利用鐵離子會與 $\ce{SCN-}$ 產生錯合物的特性，又進行以下兩個實驗：
$\mathrm{IV.}$ $65$℃ 時，於 $\ce{2.0 M}$ 的 $\ce{H2SO4}$ 與 $\ce{0.1 M}$ 的 $\ce{FeSO4}$ 的水溶液中加入適量 $\ce{KSCN}$ 水溶液後，溶液幾乎無色；但是若加入少量 $\ce{PbO2}$ 後，溶液呈紅色，並有白色 $\ce{PbSO4}$ 固體產生。
$\mathrm{V.}$ 取出實驗 $\mathrm{IV}$ 的紅色溶液置於另一試管；在 $65$℃ 時，加入鉛粉，溶液又變成幾乎無色，且有白色 $\ce{PbSO4}$ 固體產生。
回答下列問題：