設 $a$、$b$ 為循環小數，$a=0.{\overline{{12}}}$、$b=0.{\overline{{01}}}$。則 $a-b$ 的值是下列哪一個選項？

坐標平面上，直線 $y=2x$ 與直線 $y=-3x+5$ 將坐標平面分割成四個區域。試問下列哪一個選項中的點會和點 $(1,1)$ 在同一個區域？

若向量$\overrightarrow{A}=(a_1,a_2)$，向量$\overrightarrow{B}=(b_1,b_2)$，且内積$\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}=1$，則矩陣乘積$\begin{bmatrix}a_1&a_2\\a_1&a_2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}b_1\\b_2 \end{bmatrix}$ 等於下列哪一個選項？?

數列 $a_{1},a_{2},\cdots$ 中，其奇數項是一個公比為 $\dfrac{1}{3}$ 的等比數列，而偶數項是一個公比為 $\dfrac{1}{2}$ 的等比數列，且 $a_1=3,a_2=2$。試選出正確的選項。

考慮如下的九宮格： 編號 $1$、$3$、$7$、$9$ 的四格稱為「角」，編號 $2$、$4$、$6$、$8$ 的四格稱為「邊」，而編號 $5$ 的格子稱為「中心」。在此九格中放入 $5$ 個 ◯ 及 $4$ 個 ✕ 的記號，每一格只能放入一個 ◯ 或一個 ✕，且任一行（例如位置 $1$、$4$、$7$）、任一列（例如位置 $4$、$5$、$6$）、以及任一對角線（對角線是指位置 $1$、$5$、$9$ 或位置 $3$、$5$、$7$）的三個記號不能完全相同（例如位置 $1$、$5$、$9$ 不能全為 ◯ 或全為 ✕）。試選出正確的選項。

某商店出售 $10$ 種不同款式的公仔。今甲、乙、丙三人都各自收集公仔。試選出正確的選項。

某甲上班可採全程步行或全程騎腳踏車兩種方式通勤，其中步行的通勤時間為 $60$ 分鐘，騎腳踏車的通勤時間以整數計時為 $T$ 分鐘。其中 $30 \le T \le 40$，且 $T$ 分為五個區間，其出現在各區間的機率如下表： 例如：騎腳踏車通勤時間 $T$ 滿足區間 $32 \le T \lt 34$ 的機率為 $0.2$。假設甲每天通勤時間互相獨立。根據上述資料，試選出正確選項。

從三位數中任選一數，寫成 $a\times10^{2}+b\times10+c$，其中 $a$ 是 $1$ 到 $9$ 的整數，$b$ 和 $c$ 都是 $0$ 到 $9$ 的整數，則 $a+b+c=9$ 的機率為 。（請化成最簡分數）

已知實係數多項式 $f(x)$ 除以 $x^2+2$ 的餘式為 $x+1$。若 $xf(x)$ 除以 $x^2+2$ 的餘式為 $ax+b$，則數對$(a,b)=$ $($ $,$ $)$。

某遊戲的規則為同時擲兩顆公正骰子一次，若兩顆點數和為 $6$ 或者至少有一顆點數為 $6$，即可獲得獎金 $36$ 元，否則沒有獎金，則這個遊戲獎金的期望值為 元。

考慮坐標平面上相異五點 $O$、$A$、$B$、$C$、$D$。已知向量$\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}=3\overrightarrow{OB}$，且向量 $\overrightarrow{AB}$ 的坐標表示為 $\overrightarrow{AB}=(3,-4)$，試回答下列問題。

某運輸公司欲向一汽機車製造商訂購一批重型機車（簡稱重機）和汽車。其訂購費用為重機一部 $25$ 萬元及汽車一部 $60$ 萬元，訂購經費上限是 $5400$ 萬元。另此運輸公司共有 $100$ 格停車位，每格停車位恰可停放兩部重機或是停放一部汽車。而此運輸公司每銷售 $1$ 部重機可得淨利潤 $2.3$ 萬元（即 $2$ 萬 $3$ 千元），銷售 $1$ 部汽車則可得淨利潤 $5$ 萬元，並假設此運輸公司可將其所訂購之重機及汽車全數銷售完畢。此運輸公司希望能在訂購經費的上限和停車位之限制下獲得最大的淨利潤。試回答下列問題。