下列何者等於 $1.0~ \mathrm{N}$ 的力？

如圖 1 所示，質量 $m$ 的甲球自高度 $H$ 處，由靜止開始沿光滑軌道下滑至水平部分後，與質量亦為 $m$ 的靜止乙球發生總動能守恆的一維碰撞。已知重力加速度為 $g$，且取水平向右為正值速度的方向，則兩球碰撞後，甲球的速度 $v_1$ 與乙球的速度 $v_2$ 為下列何者？

一部汽車以等速度 $10.0 ~\mathrm{m/s}$ 沿水平車道前行，駕駛發現前方 $24.5 ~\mathrm{m}$ 處的單車沿同一直線與方向前進，於是立刻煞車而以等加速度 $-a$ 繼續前行。若單車一直以等速度 $3.00 \mathrm{m/s}$ 前進，而兩車不會相撞，則 $a$ 至少約需大於下列何者？注：在等速度運動的坐標系中，牛頓運動定律都能成立。

進行焦耳實驗時，使兩個質量各為 0.42 kg 的重錘落下 1.0 m，以帶動葉片旋轉，攪動容器內 2.0 L 的水。已知水的比熱為 $4.2 \mathrm{kJ/(kg}\cdot\mathrm{K)}$，水所散失的熱量可忽略，重力加速度 $g=10 \mathrm{m/s^2}$，則攪動後水溫上升約為何？

如圖 2，以相同的均勻銅線製成直徑為 $d$ 的圓形線圈甲與邊長為 $d$ 的正方形線圈乙，靜置於穩定隨時間變化的均勻磁場 $B$ 中，磁場方向與兩線圈的平面平行，則下列物理量量值的大小關係何者正確？

一樂器上張緊的絃兩端固定，其基音頻率 $f_0=252 Hz$。若在張力不變下，按住此絃的中點，則彈奏此絃時發出基音 $f_0^{\prime}$ 為 $f_0$ 的多少倍？

一容器內的理想氣體，莫耳數為 $n$，內能為 $U$，密度為 $\rho$，壓力為 $P$，絕對溫度為 $T$，氣體分子的方均根速率為 $v$，理想氣體常數為 $R$。依據氣體動力論，在熱平衡狀態下，下列關係何者正確？

有一項理論認為所有比鐵重的元素都是超新星爆炸時形成的。已知 $\ce {^235U}$ 和 $\ce {^238U}$ 的半衰期分別為 $0.704\times 10^9$ 年和 $4.47 \times 10^9$ 年，若地球上的鈾來自 $5.94\times10^9$ 年前的恆星爆炸，且爆炸時產生相同數量的 $\ce {^235U}$ 和 $\ce {^238U}$，則目前地球上兩者的數量比 $\ce {^235U / ^238U}$ 約為下列何者？

下列哪一現象，不能將光視為只是粒子或只是波，而必須根據光具有二象性才能解釋？

如圖 3a 所示，在失重的太空站上，水滴（折射率 $n^{\prime}=4/3$）與空氣泡（折射率 $n=1$）可形成同心的圓球透鏡。當平行於光軸 $OA$ 的近軸光線，由空氣入射通過半徑為 $R$ 的實心水球後，會通過焦點 $F$，$\overline {OF} = 2R$，如圖 3b 所示；反之，平行的近軸光線由水中入射通過半徑為 $R$ 的空氣泡後，會發散而使光線在向後延伸後通過 $F^{\prime}$，$\overline {OF^{\prime}}=3R/2$，如圖 3c。因此有空氣泡的水球，就類似於豎立於 $O$，外圈為會聚、內圈為發散的薄透鏡。若如圖 3a，一物體在有氣泡的水球左側遠處，發出近軸的光，則人眼在圖3a右側遠處沿著光軸望向此有氣泡的水球時，所看到該物體的像為下列何者？注意：即使氣泡球換為不透明的圓球，外圈的水球還是能夠完整成像的。

在研究浮體時，同學推測圓柱浮體能否穩定維持直立，與密度有關。故決定先測量圓柱體的體積，而以同一根米尺對圓柱體的直徑與高度各測量 $4$ 次，結果記錄於下表，最右 $3$ 欄為計算機運算程式所給 $4$ 次測量值的平均值、標準差平方與 $1/12$。 若以下各測量值括弧內 ± 號後的數字代表組合不確定度，則下列敘述何者正確？

在水平地面上，以不可伸長的細繩繞過定滑輪，將質量分別為 $m_1$、$m_2$ 的上、下兩個均質箱子連接如圖 4。已知重力加速度為 $g$，細繩與滑輪之間無摩擦力，且其質量均可忽略，下箱之上、下表面的動摩擦係數皆為 $\mu$，若下箱受到水平拉力 $F$ 時，兩箱不轉動，均以等速度水平移動，則下列敘述哪些正確？

如圖 5 所示，兩片完全相同、可視為無限大的平行金屬薄板 $U$ 與 $D$，間距固定為 $5d$，以銅線連接到電位恆為 $0$ 的接地體 $G$，最初 $U$ 與 $D$ 均不帶電。今將與 $U$、$D$ 完全相同、帶電量 $+Q$ 且不接地的金屬薄板 $T$ 平行移入，並固定於上板下方 $2d$ 處。已知連接兩板的電力線數目，既與兩板間的電場成正比，也與起點或終點處的電量成正比，且 $D$、$T$ 間的電位差與 $U$、$T$ 間的電位差相等，則在靜電平衡時，下列敘述哪些正確？

如圖 6 所示，磁場垂直指入紙面，使通過正方形迴路 $ABCD$ 的磁通量，穩定地以 $1.0~T~ \mathrm{m^2/s}$ 的時間變化率增加，$AB$ 段與 $CD$ 段的電阻分別為 $0.6~kΩ$ 與 $0.4~kΩ$。將伏特計 $V_1$ 與 $V_2$ 的正極（＋）分別接到 $A$、$D$ 點，負極（－）分別接到 $B$、$C$ 點，測得的電壓值分別為 $V_1$ 與 $V_2$。假設迴路上應電流 $I$ 產生的磁場與通過伏特計的電流均可忽略，則下列選項中哪些關係式可能是正確的？

中空圓筒形導體中的電流所產生的磁場，會對其載流粒子施加磁力，故被用於設計能提供安全核能且燃料不虞匱乏的核熔合反應器。圖 7 所示為筒壁很薄、半徑為 $R$ 的鋁製長直圓筒，電流 $I$ 平行於筒軸穩定流動，均勻通過筒壁各截面，而可當作為 $n$ 條完全相同且平行的長直載流導線，每條導線的電流都為 $i=I/n$。若 $n$ 比 $1$ 大得多，並以 $\overrightarrow {P}$ 代表每單位面積垂直作用於筒壁的磁力，則下列敘述哪些正確？

因為新冠肺炎的流行，餐廳經常在桌面上豎立壓克力板，以防止用餐時飛沫的傳播。若將厚度 $h$ 的透明平板豎立於有方格紙圖案的餐桌上，使板面平行於水平格線，如圖 8 示意圖。當垂直於板面正視時，發現板後水平格線的位置都往平板移動。若空氣折射率為 $1$，平板的折射率為 $n$，則下列敘述哪些正確？注意：圖 8 為手機拍攝到的畫面，其格線距離與真實距離不同。

依據波耳的氫原子模型，若兩個處於量子數 $n=1$ 的基態氫原子，在發生正向碰撞後停止不動，接著都只發出同一種單頻光，其光子的能量均為 $10.204eV$，則下列敘述哪些正確？（氫原子的質量為 $1.67\times10^{-27}$，氫原子的能量為 $E_n=-13.606 eV/n^2$，$1eV=1.602\times10^{-19}J$）

圖 9a 與 9b 所示的兩個圓筒 $A$ 與 $B$ 完全相同，$A$ 筒左端封閉，並配置無摩擦的活塞 $C$；$B$ 筒兩端封閉，以裝有活門 $D$ 的固定隔板分成兩室，兩筒與氣體接觸的各部分均為絕熱體。最初時，$A$ 筒內部與 $B$ 筒左室都裝有壓力 $P_0$、溫度 $T_0$、體積 $V_0$ 的相同理想氣體，活塞 $C$ 在向左外力 $F$ 作用下保持靜止，而 $B$ 筒的活門 $D$ 為關閉，右室為真空。當減小外力 $F$ 使活塞 $C$ 緩慢移動到 $A$ 筒右端後停下時，$A$ 筒內的氣體因膨脹作功溫度變為 $T_A$；而打開活門 $D$ 後，氣體在不作功下自由膨脹至充滿 $B$ 筒，溫度變為 $T_B$。若打開活門 $D$ 的功可忽略，則下列關係哪些正確？

2021 年 12 月發射的 James Webb 太空望遠鏡（JWST）主要用於紅外線天文學的研究，是目前太空中最強大的望遠鏡，它的溫度必須保持低於 50 K，才可在不受其他熱輻射源的干擾下觀察微弱的紅外線信號。JWST的位置靠近日—地系統的拉格朗日點 $L_2$，此為日—地連心線上的定點，位於地球公轉軌道外側，如圖 10 所示，其中實線的圓弧與圓分別代表地球與月球的公轉軌道。已知在 $L_2$ 點的小物體，受到日—地系統的重力，可與地球同步繞日—地系統的質心公轉。
假設只考慮來自日、地的重力，日—地的距離近似為定值 $R$，日、地的質量分別為 $M$、$m$，地心到 $L_2$ 的距離為 $r$，重力常數為 $G$，日—地系統繞其質心 $C$ 轉動的角速率為 $\omega$。注意：只有日—地系統的質心 $C$ 可視為靜止，日、地與 $L_2$ 處的小物體均繞 $C$ 以角速率 $\omega$ 做圓周運動。

二十世紀初期對於光電效應有許多不同的解釋，密立根經由實驗證實愛因斯坦的光量子論，從而奠定了現代光電科技的基礎，現代生活中常見的太陽能板，能將太陽能轉換為電能，即是應用此一效應。令 $h$ 代表普朗克常數，$e$ 代表基本電荷。

聲波和光波一樣，在通過狹隘的開口往前傳播時都會出現繞射現象，而適用相同的繞射公式。圖 13 的矩形喇叭筒擴音器，是瑞立發明的，目的是在起大霧時，使喊話或警報能傳播到海岸邊一個大角度扇形水平區域內的船隻，避免將聲波能量浪費於向上或向下的傳播，$w$ 與 $h$ 分別代表矩形開口的寬度與高度。當波發生繞射時，波強度出現極小值的角度 $\theta$，與波長 $\lambda$ 和狹縫寬度 $a$ 的關係為
$~~~~~~~~~~~~~~a\sin{\theta}=n\lambda~~~~~~~~$（$0\le\theta\le90^{\circ}$， $n=1,2,3,\cdots$） （1）式
比起光波，聲波的波長 $\lambda$ 與狹縫寬度 $a$ 的比值通常較接近於 $1$，因此上式不易出現 $n>1$ 的情況，以致聲波由開口向外傳播時主要會分布在張角為 $2\theta_1$ 的角度內，此處 $\sin{\theta_1}=\lambda/a$，而張角是指以開口為頂點所張的角度。當 $\lambda/a>1$ 時，（1）式無解，表示開口就近似於一個點，其向外傳播之聲波在開口前方的分布範圍（即張角），可達到180°。