某抽水站發現其用電量（單位：度）與抽水馬達轉速（單位：rpm）的三次方成正比。根據上述，試問下列這五個圖中，哪一個最可以描述此抽水站的用電量 $y$（度）與抽水馬達轉速 $x$（rpm）的對應關係？

考慮實數二階方陣$\left[{\begin{array}{l l}{a}&{b}\\ {c}&{d}\end{array}}\right]$，若${\left[\begin{array}{l l l}{0}&{1}\\ {1}&{0}\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{l l l}{a}&{b}\\ {c}&{d}\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{l l}{1}&{0}\\ {0}&{-2}\end{array}\right]}={\left[\begin{array}{l l l}{3}&{-4}\\ {-9}&{-7}\end{array}\right]}$，則 $c-2b$ 的值為何？

地面上有甲、乙兩大樓，已知甲的高度大於乙，且甲、乙兩大樓的水平距離為 $150$ 公尺。某人從甲樓頂拉一條繩索到乙樓頂，並從甲樓頂測得乙樓頂的俯角為 $22^{\circ}$。假設該繩索被拉成直線，試問繩索的長度（單位：公尺）最接近下列哪個選項？（註：眼睛往下看目標物時，視線與水平線間的夾角稱為俯角）

某校期中考試有29名考生，且成績均相異，統計後得到位於第25、第50、第75與第95百分位數的考生成績分別為41、60、74與92分。後來發現成績有誤需要調整分數，成績較高的前15名學生的分數應該要各加5分，其餘學生成績不變。假設調整後第25、第50、第75與第95百分位數的考生成績分別為 $a$、$b$、$c$ 與 $d$ 分，則數組 $(a,b,c,d)$ 為下列哪個選項？

袋子裡有編號分別為1, 2, … , 100的100顆球，某甲從袋中隨機抽取一球，每顆球被抽到的機率均相等。試問在下列哪個選項的條件下，某甲抽到7號球的條件機率最大？

某甲計算多項式 $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ 除以 $g(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ 的餘式，其中 $a,b,c,d$ 為實數，且 $a\neq0$。他誤看成 $g(x)$ 除以 $f(x)$，計算後得出餘式為 $-3x-17$。假設 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 正確的餘式等於 $p x^{2}+q x+r$，則 $p$ 的值會等於下列哪個選項？

已知某手電筒照射的光線為直圓錐狀，且光發散的夾角為 $60^{\circ}$，如圖所示。設牆壁與地板垂直且交界處為直線 $L$，將此手電筒以垂直於 $L$ 的方向照射，即此直圓錐的軸與 $L$ 垂直。若手電筒照射在牆壁上的光線邊緣為拋物線的一部份，則在地板上的光線邊緣為下列哪種圖形的一部份？

某電子看板持續不斷的輪流播放 $A$、$B$ 兩段廣告（$A$、$B$、$A$、$B$…），每個廣告播放時間皆為 $T$ 分鐘（其中 $T$ 為整數）。某甲經過時剛好開始播放 $A$ 廣告，30分鐘後，某甲回到該處，看到恰好開始播放 $B$ 廣告。試選出可能是 $T$ 值的選項。

已知 $a=6$、$b={\dfrac{20}{3}}$、$c=2{\sqrt{10}}$ 和 $d$，且 $d$ 為有理數，將這四個數標註在數線上， 即 $A(a)$、$B(b)$、$C(c)$ 和 $D(d)$。試選出正確的選項。

機構在12點時將兩種不同的營養劑分別投入培養皿甲與培養皿乙中，此時甲、乙的細菌數量分別為 $X$、$Y$。已知甲的數量每3小時成長為原來的2倍，例如15點時甲的數量為 $2X$。乙的數量每2小時成長為原來的2倍，例如14點時乙的數量為 $2Y$、16點時乙的數量為 $4Y$，測量所得結果部分記錄於下表。該機構在18點時測量發現甲、乙的數量相同，欲以細菌數量隨時間呈指數成長的模型來預估甲、乙12點至24點的細菌數量。根據上述，試選出正確的選項。

坐標平面上有一圓，其圓心為 $A(a,b)$，且此圓與兩坐標軸皆相切，另有一點 $P(c,c)$， 其中 $a\gt c\gt 0$，且已知 ${\overline{{P A}}}=a+c$，試選出正確的選項。

在球心為的球形地球儀上，有$A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 五個點，其中 $A$、$B$、$C$ 三點都在赤道上，且經度分別為東經 $0^{\circ}$、$60^{\circ}$ 和 $90^{\circ}$；$D$、$E$兩點都在北緯 $30^{\circ}$ 線上，且經度分別為東經 $0^{\circ}$、$180^{\circ}$。試選出正確的選項。

有兩個正實數 $a$、$b$，已知 $a b^{2}=10^{5}$，$a^{2}b=10^{3}$，則 $\textstyle\log b=$ 。（化為最簡分數）

從1到20的20個整數中，取出相異的3個數 $a$、$b$、$c$，使其成為等差數列，且 $a<b<c$，則 $(a,b,c)$ 的取法有 種。

如圖所示，平面上有一點 $P_0$ 先朝某方向前進2個單位長到達點 $P_1$ 後，依前進方向左轉15度；朝新方向前進2個單位長到達點 $P_2$ 後，然後再依前進方向左轉15度；再朝新方向前進2個單位長到達點 $P_3$ 後，…依此類推。 則向量 $\overrightarrow{P_{2}P_{3}}$ 與 $\overrightarrow{P_{5}P_{6}}$ 的內積為 。（化為最簡根式）

正方形紙張上有一點 $P$，$P$ 點距離紙張左邊界6公分，距離下邊界8公分。今將紙張的左下角 $O$ 點往內摺至 $P$ 點，如圖所示。則摺進去的三角形面積是 平方公分。

考慮所有只用0, 1, 2三種數字組成的序列，序列長度 $n$ 是指該序列由 $n$ 個數字組成（可重複出現）。令 $a(n)$ 為在所有長度 $n$ 的序列中連續兩個零（即00）出現的次數總和。 例如長度3的序列中含有連續兩個零的有000，001，002，100，200，其中000貢獻2次00，其餘各貢獻1次00，故 $a(3)=6$。則 $a(5)$ 的值為 。

空地上有三根與地面垂直且等高的電線桿，其底座在一直線上且間距相等。某甲以單點透視法在畫布上畫這三根電線桿。在畫布上設坐標系，使得電線桿皆與軸平行，三根底座的點分別為 $A_1(0,0)$、$A_2$、$A_3$，都在直線 $L:x+3y=0$ 上；三根頂端的點分別為 $B_1(0,3)$、$B_2$、$B_3$，都在直線 $M:2x-3y+9=0$ 上，如圖所示。已知 ${\overline{{A_{3}B_{3}}}}=2{\overline{{A_{1}B_{1}}}}$，且由單點透視法可知直線 $A_{1}B_{3}$ 與直線 $A_{3}B_{1}$ 的交點在直線 $A_{2}B_{2}$ 上。設 $L$ 和 $M$ 相交於 $P$ 點（此點又稱為「消失點」）。根據上述，試回答下列問題。