下列有關物質波的敘述何者正確？

某生彈奏吉他時，覺得吉他音調不準，於是轉動吉他調音旋鈕，將第二根弦稍微拉緊。若弦的兩固定端距離不變，此調音動作對第二根弦產生的物理效應為何？

鎝$-99\ce{m}$（$\ce{Tc-99m}$，$\ce{m}$ 代表亞穩態同位素）是目前最廣泛使用的核醫藥物，可用於甲狀腺、副甲狀腺、骨骼、心肌、腦部等掃描檢查。鎝$-99\ce{m}$可先由鈾核分裂獲得鉬$-99$（$\ce{Mo-99}$），鉬$-99$再衰變成為鎝$-99\ce{m}$，其過程為：$\ce{ ^{99}_{42}Mo -> ^{99m}_{43}Tc + X + \overline{v} }$（$\overline{v}$ 為不帶電荷且質量非常小或近乎零的反微中子），如圖1所示，接著將鎝$-99\ce{m}$取出，並由注射或口服等方法送入人體內，在特定器官或組織發生衰變，其過程為：$\ce{^{99m}_{43}Tc->^{99}_{43}Tc + \gamma}$，釋放出 $\gamma$ 射線作為檢測分析的訊號。下列有關此核醫藥物的敘述何者正確？

有一紅光雷射發射波長為 $6.3 \times 10^{-7} \mathrm{m}$ 的雷射光，其輸出功率為 $5.0~\mathrm{mW}$；另有一藍光雷射發射波長為 $4.5 \times 10^{-7} \mathrm{m}$ 的雷射光，其輸出功率為 $15~\mathrm{mW}$。試問藍光雷射每秒發射的光子數目，約為紅光雷射的多少倍？

一力常數為 $1.00~\mathrm{N/m}$ 的彈簧，一端固定在牆上，另一端連結質量為 $1.00~\mathrm{kg}$ 的質點，且質點在光滑水平面上作一維簡諧運動，以 $x$ 代表質點偏離平衡點（彈簧自然長度）的位移，$x>0$ 表示彈簧被拉長，$x<0$ 表示彈簧被壓縮。在時間 $t=0~\mathrm{s}$ 時，質點朝彈簧伸長的方向運動速率不為零，且位移 $x=0.02 \mathrm{m}$。若運動過程中力學能守恆，則時間 $t=\pi \mathrm{s}$ 時，下列有關質點運動的敘述何者正確？

某生質量 $50.0~\mathrm{kg}$，從一個 $10.0~\mathrm{m}$ 長的溜滑梯斜面滑下，此斜面頂端與底部之間的垂直高度差為 $6.0~\mathrm{m}$ 。若該生下滑時所受的動摩擦力保持不變，且溜滑梯斜面與該生間之動摩擦係數為 $0.25$，則該生沿斜面下滑的加速度量值為多少？（取重力加速度為 $10~\mathrm{m/s^2}$）

若低空運行的人造衛星，其軌道半徑可視為地球半徑，則該人造衛星的週期最接近下列何者？（取地球半徑 $R=6.4\times 10^3~\mathrm{km}$、重力加速度 $g=10~\mathrm{m/s^2}$）

如圖2所示，令此時 $t=0$，繩上的三角形脈衝波以波速 $v$ 向 $+x$ 傳播，當脈衝波通過繩上 $\ce{P}$ 點時，若 $\ce{P}$ 點之速度為 $u$，且以向上的方向為正，則速度 $u$ 與時間 $t$ 的關係示意圖最接近下列何者？

材質與半徑完全相同的兩金屬球分別帶有電量 $Q$ 及 $\dfrac{1}{2}Q$，兩球間的距離遠大於其半徑，且兩球間的靜電作用力為 $F$。今將兩球接觸後再將它們放回原來位置，假設過程中兩球上的總電荷守恆，則兩球間的靜電作用力變為若干？

老師講解惠司同電橋測量未知電阻的實驗，在黑板繪出電路圖，如圖3所示，其中 $\ce{G}$ 為檢流計，$R_1$ 及 $R_2$ 為已知的固定電阻，$R_x$ 為待測電阻。同學操作實驗時，選擇適當的電阻 $R_3$，使電橋平衡，並得到檢流計顯示為 $0$ 的讀值，且能獲得正確待測電阻值：$R_x=R_3(R_2/R_1)$。另一位同學操作實驗時，原來電阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 及 $R_x$ 都不變，僅將電路中檢流計和電池的位置互換，引起同組同學討論，同學所提出的下列意見何者正確？

火鍋店通常使用電磁爐加熱火鍋及其內的湯及食材。現有一平底火鍋置於電磁爐上，其鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料製成，但鍋底安置了如圖4所示之 $5$ 圈同心導電圓環。當電磁爐接通交流電源後，會產生垂直於鍋底方向、隨時間變化的磁場，並且在同心導電圓環上產生應電流。平底火鍋的導電圓環所用材料之單位長度的電阻 $R_0=0.5~ \Omega/m$，從中心向外數第個同心導電圓環的半徑 $r_n=(2n-1)r_1~~~(n=1$~$5)$，其中 $r_1=1.0~\mathrm{cm}$。若已知該磁場時變率為 $\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=100 \sin{\omega t}~\mathrm{V/m^2}$，$\omega$ 為交流電源的角頻率，$t$ 為時間，回答下列問題。

考慮如圖5的線路，右邊是質量為 $m$ 而長度為 $l$ 的金屬棒，可以在導線上滑動形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將整個迴路放置於量值為 $\ce{B}$、方向為射入紙面（以 x 表示）的均勻磁場中，除了電阻 $R$ 外，假設此迴路其餘部分的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速 $v$，則經過一段特定時間 $t=0.69 \tau$ 之後，金屬棒的速率就會減半成 $v/2$，而且 $\tau$ 大致上與初速無關。其原理是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通量改變，產生應電流，而此電流讓運動中的金屬棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會減速，且應電流在電阻 $R$ 上會產生功率消耗。$\tau$ 可由時間的因次求得，下列何者為 $\tau$ 的表示式？

波長為 $640~\ce{nm}$ 的平行光束垂直照射寬度為 $0.060~\ce{mm}$ 的單狹縫，再正向投射在距離單狹縫 $1.0~\ce{m}$的屏幕上，並在屏幕出現亮暗相間的條紋。若單狹縫寬度方向的兩邊緣至屏幕上 $\ce{P}$ 點處的光程差恰為三個波長，則 $\ce{P}$ 點至屏幕中央亮帶的中心線之距離為多少 $\ce{cm}$？

某生進行光電效應實驗，使用的正極板與負極板表面均為金屬鈉，其功函數為 $2.3~\ce{eV}$，而電源提供的電位差為 $3.0~\ce{V}$。通常在光電效應實驗中是將光照射在正極板上，但某生在實驗中卻將波長 $400~\ce{nm}$ 的光照射在負極板上，則光電子到達正極板時的最大動能約為何？（取普朗克常數 $h=6.63\times 10^{-34}~\mathrm{J\cdot s}$，基本電荷 $e=1.6\times 10^{-19}~\mathrm{C}$，光速 $c=3.0\times 10^{8}~{\mathrm{m/s}}$）

老師以彈珠遊戲做示範教學，將半徑相同的彈珠都放置在一水平直線軌道中，由左到右質量分別為 $\ce{M}$、$\ce{2M}$、$\ce{2M}$、$\ce{4M}$，如圖6所示。一開始時所有的彈珠皆處於靜止狀態，老師將左邊數來第三顆質量為 $\ce{2M}$ 的彈珠，以 $1.5~\ce{m/s}$ 的速度水平射向右邊質量為 $\ce{4M}$ 的彈珠，造成一系列的碰撞。若所有碰撞皆為彈性碰撞，且摩擦力均可忽略不計，則下列敘述何者正確？

質量為 $1~\ce{kg}$ 的物體靜置於地面上，今施鉛直向上力 $F$ 於此物體。$F$ 隨時間 $t$ 變化的關係如圖7所示。則在 $t=0$ ~ $10$ 秒間，此力作用在物體上的平均功率為下列何者？（取重力加速度為 $10~\ce{m/s^2}$，且忽略空氣阻力）

同學們玩飛鏢遊戲，某生持一飛鏢水平瞄準靶心 $\ce{X}$ 點，將飛鏢在距離 $\ce{X}$ 點 $2~\ce{m}$ 處，以 $20~\ce{m/s}$ 速率水平射出，如圖8所示。若飛鏢被射出後擊中 $\ce{Y}$ 點，則 $\ce{XY}$ 之間的距離為何？（假設飛鏢可視為質點、空氣阻力可略，取重力加速度為 $10~\ce{m/s^2}$）

一條長為 $R$ 的繩子綁住一個石塊，讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運動，石塊的位置可由石塊 $-$ 圓心連線和水平線夾角 $\theta$ 表示，如圖9所示。若石塊在最低處的速率改為 $\sqrt{\dfrac{7Rg}{2}}$，$g$ 為重力加速度，則石塊轉到何處時會脫離圖9所示之圓形虛線軌跡？（已知 $\sin{37^{\circ}}\simeq0.6$）

甲、乙兩物體有相同的質量，且體積可忽略，乙靜置於水平面上，而甲以長度為 $L$、質量可忽略的細繩繫於乙上方的一點，並在與鉛直方向成 $37^{\circ}$ 處自靜止被釋放後，在最低點與乙發生正向彈性碰撞，如圖10所示。已知碰撞時間極短，且碰撞後甲靜止不動，而乙在桌面上往左滑行了距離 $L$ 後停下來。令乙跟水平面之間的動摩擦係數為 $\mu_k$，則 $\mu_k$ 的值為何？（已知 $\sin{37^{\circ}}\simeq0.6$）

光線自折射率為 $\dfrac{5}{4}$ 的透明液體射向折射率為 $1$ 的空氣，下列坐標圖中，哪些為可能的光徑？（各圖中的箭頭實線為光徑，圓圈虛線為參考圓僅用以輔助判讀）

下列有關物質受熱與狀態變化的敘述，哪些正確？

距離地球相當遙遠的甲、乙兩個星系因宇宙膨脹而以 $v_甲$ 和 $v_乙$（$v_甲>v_乙$）的速率遠離地球，若分別在兩星系上的氫原子之電子都由初始能階 $E_n$ 躍遷到 $E_m$，且 $E_n>E_m$（$n$、$m$ 為主量子數），則下列敘述哪些正確？（$h$ 為普朗克常數，$c$ 為真空中的光速）

將重量 $W$ 的物體以水平外力 $F$ 壓在鉛直的牆面上，物體離地面有一段距離。若物體靜止不動，則下列敘述哪些正確？

某生以兩同調點波源於水波槽觀測水波干涉現象，水波不易直接觀測，因此實驗時於水槽上方置一燈，將水波光影投射於水槽底下，以便觀測與記錄。實驗觀察獲得的水波干涉圖如圖11所示。

質譜儀測量出帶電離子的荷質比，可進而分析離子的種類，其主要構造可分為離子源、具有均勻磁場 $B_1$ 的分析器及偵測器。質譜儀測量過程如圖12所示：質量 $m$、帶電荷 $q$（$q>0$）的離子，由離子源以速度 $v$ 垂直射入均勻磁場 $B_1$ 中（以 • 表示射出紙面方向），經過半個圓周後射入偵測器，離子源和偵測器的距離固定為 $L$，只有特定質量的離子才能射入偵測器被偵測到。實驗時先讓離子經過平行金屬板間的區域，如圖12左下所示，該區域有橫向的均勻電場 $E$ （以→表示電場方向）及進入紙面的均勻磁場 $B_2$（以 x 表示），目的為使垂直射入均勻磁場 $B_1$ 的離子皆有相同的速度 $v$。
回答下列問題。