111-學測-自然-題組-58-60
中等
量子科學以光電科技改善了生活,也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元,與普朗克常數 hh 相關,因此訂 h=6.62607015×1034 Jsh=6.62607015\times10^{-34} ~\mathrm{J} \cdot \mathrm{s} 為新的質量基準。工程師使用類似於圖26的電磁天平來校準質量,並利用經過量子單元校正的電磁量,來測量與換算線圈的電壓與電流,藉以連結質量 MM 與普朗克常數 hh
某生利用積木製作一座類似於圖26等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤,左側為線圈和磁鐵,X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸,線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模式,或上下微幅振動的動態模式。image.png
關於文中提到的物理量,哪個為基本量?
靜態模式時,無電流的線圈與空的秤盤質量相同,天平最初處於水平靜止狀態。待測物置入秤盤之後,參照圖26,下列線圈電流與磁極方向的組合,哪些能使天平恢復平衡?(應選2項)
靜態模式時,線圈電流 II 與磁鐵之間的作用力量值為 FB=fBIF_{\mathrm{B}}=f_{\mathrm{B}}I。由於缺乏  fB\ f_{\mathrm{B}} 檢測的設備,無法從靜態模式求得待測物的質量 MM。但可知,當線圈相對於磁鐵移動的速度為 vv 時,線圈的感應電動勢(電壓)為 V=fBνV=f_{\mathrm{B}}\nu,動態模式與靜態模式的  fB\ f_{\mathrm{B}} 相同,示意如圖27。分析線圈速度 vv ,以及對應的電壓表讀數 VV,其數據如表5,並繪製感應電壓對線圈速度(VvV-v)的關係圖,如圖28所示,藉以推算  fB\ f_{\mathrm{B}} 值。當天平達靜態平衡時,線圈電流為 I=40mAI= 40\mathrm{mA},試以 kg 為單位,計算待測物的質量,須寫出計算步驟,並四捨五入至小數第 1 位。(4分)(已知重力加速度量值 g=9.8 m/s2g=9.8 ~\mathrm{m/s^2}

image.png image.png M=M= (kg\mathrm{kg})
統計數據
答對率: 64 %鑑別度: 55 %高分組答對率: 89 %低分組答對率: 35 %
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