令 $O$ 為原點，掃描棒停止時黑、白兩端所在位置分別為 $A^\prime,B^\prime$ 。試在答題卷上作圖區中 以斜線標示掃描棒掃過的區域 $R$；並於求解區內求 $\cos\angle OA^{\prime}B^{\prime}$ 及點 $A^\prime$ 的極坐標。 $\cos\angle OA^{\prime}B^{\prime} =$
$A^\prime$ 的極坐標 $=($ $,$ $)$