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112-學測-數學B-多選題-12

困難

在球心為

O

的球形地球儀上，有

A

、

B

、

C

、

D

、

E

五個點，其中

A

、

B

、

C

三點都在赤道上，且經度分別為東經

0^{\circ}

、

60^{\circ}

和

90^{\circ}

；

D

、

E

兩點都在北緯

30^{\circ}

線上，且經度分別為東經

0^{\circ}

、

180^{\circ}

。試選出正確的選項。

赤道的長度等於東經

0^{\circ}

和

180^{\circ}

這兩條經線長度的總和

北緯

45^{\circ}

線的長度等於赤道長度的

\large\frac{1}{2}

「由

A

沿赤道移動到

B

的最短路徑長」等於「由

D

沿東經

0^{\circ}

經線移動到北極點的路徑長」

「由

D

沿北緯

30^{\circ}

線移動到

E

的路徑長」等於「由

D

沿東經

0^{\circ}

經線移動到北極點，再由北極點沿東經

180^{\circ}

經線移動到

E

的路徑長的總和」

通過北極點與

A

點的直線與通過北極點與

C

點的直線互相垂直

提示 1查看提示

球面上移動的距離要用弧長 $R heta$ ，角度須換成弧度。

提示 2查看提示

緯線半徑是地球儀半徑乘以緯度的餘弦。