對於實係數多項式
f(x),將閉區間
[a,b] 分割成三等分段,取每個分段左端點上的
f(x) 函數值所得的黎曼和記為
Mab(f),即
Mab(f)=3b−a[f(a)+f(a+3b−a)+f(a+32(b−a))].
取每個分段右端點上的
f(x) 函數值所得的黎曼和記為
Nab(f),即
Nab(f)=3b−a[f(a+3b−a)+f(a+32(b−a))+f(b)].
若已知
f(x) 及其一階與二階導函數在三段開區間的正、負,如下表:
| 區間 | (2,3) | (4,5) | (6,7) |
|---|
| f(x) | 正 | 負 | 負 |
| f′(x) | 負 | 正 | 負 |
| f′′(x) | 負 | 負 | 正 |
例如:在開區間
(2,3) 上,滿足
f(x)>0、
f′(x)<0 且
f′′(x)<0。試選出正確的選項。