考慮如圖5的線路，右邊是質量為 $m$ 而長度為 $l$ 的金屬棒，可以在導線上滑動形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將整個迴路放置於量值為 $\ce{B}$、方向為射入紙面（以 x 表示）的均勻磁場中，除了電阻 $R$ 外，假設此迴路其餘部分的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速 $v$，則經過一段特定時間 $t=0.69 \tau$ 之後，金屬棒的速率就會減半成 $v/2$，而且 $\tau$ 大致上與初速無關。其原理是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通量改變，產生應電流，而此電流讓運動中的金屬棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會減速，且應電流在電阻 $R$ 上會產生功率消耗。$\tau$ 可由時間的因次求得，下列何者為 $\tau$ 的表示式？