考慮如圖5的線路,右邊是質量為
m 而長度為
l 的金屬棒,可以在導線上滑動形成導通的迴路,且滑動時摩擦力可忽略不計。將整個迴路放置於量值為
B、方向為射入紙面(以 x 表示)的均勻磁場中,除了電阻
R 外,假設此迴路其餘部分的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速
v,則經過一段特定時間
t=0.69τ 之後,金屬棒的速率就會減半成
v/2,而且
τ 大致上與初速無關。其原理是因為電磁感應:金屬棒的運動造成迴路的磁通量改變,產生應電流,而此電流讓運動中的金屬棒,在磁場中受到一反向的磁力,因此會減速,且應電流在電阻
R 上會產生功率消耗。
τ 可由時間的因次求得,下列何者為
τ 的表示式?