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110-學測試辦-數學B-題組-18-20

有三位學者實驗發現:體重 ww(公克)的動物在跑動 11 公里時,若每公克體重的基礎耗氧量為 mm(毫升),則 ww 與 mm 的關係式為 m=8.46w0.4m=\dfrac{8.46}{w^{0.4}}。
根據上述關係式,試回答下列問題。
體重 10241024 公克的老鼠,其每公克體重的基礎耗氧量為多少毫升?試選出最接近的選項。
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1024=2101024=2^{10},故 10240.4=241024^{0.4}=2^4。

體重 2.62.6 公斤的狗之基礎耗氧量是體重 8383 公斤人的幾倍?試選出最接近的選項。
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此處比較的是每公克體重的耗氧量 mm,體重須同單位。

令 w=10x,m=10yw=10^x,m=10^y,且將 8.468.46 以近似值 100.910^{0.9} 取代,試寫出 yy 對 xx 的關係式 ,並在答題卷作圖區上以 2 B\ce{2B} 鉛筆繪製 yy 對 xx 的函數圖形(圖形上必須標出 xx 軸、yy 軸及函數圖形與 xx 軸、yy 軸的交點坐標)。
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兩邊取常用對數,冪次變成係數。