110-學測試辦-數學A-混合題-16

在坐標平面上，任給共線三點 $A,B,C$ 且 $A,B$ 在 $C$ 點的同側，若以 $C$ 為圓心、半徑為 $r$ 的圓 $\Gamma$ 滿足（線段乘積）$\overline{CA}\times\overline{CB}=r^2$，則稱 $A,B$ 互為對圓 $\Gamma$ 的反演點。設 $\Gamma$ 為 $x^{2}+y^{2}-2x+6y+2=0$，則點 $A(2,-2)$ 對圓 $\Gamma$ 的反演點 $B$ 的坐標為$($ $,$ $)$。