110-學測試辦-數學A-混合題-13

某公司趣味競賽共有 $32$ 位同仁參加，競賽採單淘汰制，每位輸了一場就淘汰。每場沒有和局，勝者晉級下一輪。公司提供每位參加同仁基本獎 $1$ 千元，第一輪獲勝者另加獎金 $2$ 千元，第二輪獲勝者再加獎金 $4$ 千元，依此方式，每輪獲勝獎金為前一輪的 $2$ 倍，例如第三輪才輸的同仁共可得到 $7$ 千元，則最後一場獲勝者總共可得 千元。