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112-學測-數學A-混合題-15

困難
設 OO、AA、BB 為坐標平面上不共線三點，其中向量 OA→\overrightarrow{OA} 垂直 OB→ \overrightarrow{OB}。若 CC、DD 兩點在直線 ABAB 上，滿足 OC→=35 OA→+25 OB→{\overrightarrow{{O C}}}={\Large\frac{3}{5}}\,{\overrightarrow{{O A}}}+{\Large\frac{2}{5}}\,{\overrightarrow{{O B}}}、3AD‾=8BD‾3\overline{AD} = 8\overline{BD}，且 OC→\overrightarrow{OC} 垂直 OD→\overrightarrow{OD}則 OBOA=\dfrac{OB}{OA} \normalsize= 。（化為最簡分數）
提示 1查看提示

用 OA→\overrightarrow{OA}、OB→\overrightarrow{OB} 作互相垂直的基底。

提示 2查看提示

點 DD 在 ABAB 延長線上，因 AD/BD=8/3>1AD/BD=8/3>1。

送出前，你對答案有多大把握？

可略過；誠實回報有助於安排複習，不影響這題的對錯。