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112-學測-數學A-混合題-15
困難
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設
O
O
O
、
A
A
A
、
B
B
B
為坐標平面上不共線三點，其中向量
O
A
→
\overrightarrow{OA}
O
A
垂直
O
B
→
\overrightarrow{OB}
OB
。若
C
C
C
、
D
D
D
兩點在直線
A
B
AB
A
B
上，滿足
O
C
→
=
3
5
O
A
→
+
2
5
O
B
→
{\overrightarrow{{O C}}}={\Large\frac{3}{5}}\,{\overrightarrow{{O A}}}+{\Large\frac{2}{5}}\,{\overrightarrow{{O B}}}
OC
=
5
3
O
A
+
5
2
OB
、
3
A
D
‾
=
8
B
D
‾
3\overline{AD} = 8\overline{BD}
3
A
D
=
8
B
D
，且
O
C
→
\overrightarrow{OC}
OC
垂直
O
D
→
\overrightarrow{OD}
O
D
則
O
B
O
A
=
\dfrac{OB}{OA} \normalsize=
O
A
OB
=
。（化為最簡分數）
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鑑別度: 52 %
高分組答對率: 56 %
低分組答對率: 4 %
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