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108-指考-數學A-多選題-6 | Arete（艾睿）
108-指考-數學A-多選題-6
中等
0
0
設
⟨
a
n
⟩
\left\langle a_{n}\right\rangle
⟨
a
n
⟩
、
⟨
b
n
⟩
\left\langle b_{n}\right\rangle
⟨
b
n
⟩
為兩實數數列, 且對所有的正整數
n
n
n
，
a
n
<
b
n
2
<
a
n
+
1
a_{n}<b_{n}{ }^{2}<a_{n+1}
a
n
<
b
n
2
<
a
均成立。若已知
lim
n
→
∞
a
n
=
4
\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=4
lim
n
→
∞
a
n
=
4
，試選出正確的選項。
A
對所有的正整數
n
,
a
n
>
3
n, a_{n}>3
n
,
a
n
>
3
均成立
B
存在正整數
n
n
n
, 使得
a
n
+
1
>
4
a_{n+1}>4
a
n
+
1
>
4
C
對所有的正整數
n
,
b
n
2
<
b
n
+
1
2
n, b_{n}{ }^{2}<b_{n+1}{ }^{2}
n
,
b
n
2
<
b
n
+
1
2
均成立
D
lim
n
→
∞
b
n
2
=
4
\lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}^{2}=4
lim
n
→
∞
b
n
2
=
4
E
lim
n
→
∞
b
n
=
2
\lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=2
lim
n
→
∞
b
n
=
2
或
lim
n
→
∞
b
n
=
−
2
\lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=-2
lim
n
→
∞
b
n
=
−
2
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+
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110-指考-數學B-多選題-6
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