一個邊長為 $1$ 的正立方體 $ABCD-EFGH$，點 $P$ 為稜邊 $\overline{CG}$ 的中點，點 $Q$、$R$ 分別在稜邊 $\overline{BF}$、$\overline{DH}$ 上，且 $A,Q,P,R$ 為一平行四邊形的四個頂點，如下圖所示。 今設定坐標系，使得 $D$、$A$、$C$、$H$ 的坐標分別為 $(0,0,0)$、$(1,0,0)$、$(0,1,0)$、$(0,0,1)$，且 $\overline{BQ}=t$，試回答下列問題。