某高中已有一個長 $90$ 公尺、寬 $60$ 公尺的足球練習場。若想要在足球練習場的外圍鋪設內圈總長度為 $400$ 公尺的跑道，跑道規格為左右兩側各是直徑相同的半圓，而中間是上下各一條的直線跑道，直線跑道與足球練習場的長邊平行（如示意圖）。則圖中一條直線跑道 $\overline {AB}$ 長度的最大可能整數值為 公尺。