113-分科測驗-物理

下列有關光的性質與現象的敘述何者正確？

在俄烏戰爭爆發後，太空服務公司 SpaceX 透過在距離地表 $500$ 到 $600$ 公里間運行之低軌衛星群所組成的「星鏈」（Starlink），補足了地面網路覆蓋性、移動性不足或遭受破壞的問題，為烏克蘭提供不受地理條件限制的網路服務，讓全世界看見低軌衛星通訊的重要性。下列有關低軌衛星與距地表約 $36000$ 公里的同步衛星之性質比較，何者錯誤？

某科學博物館有一個令人印象深刻的實驗演示：將人安置在一個巨大的金屬籠內，即使外加於金屬籠的高電壓產生巨大火花，金屬籠內的人依然毫髮無傷。依據前述實驗結果，若將一導體球殼置於電場中，則下列電力線分布示意圖，何者正確？（各選項中實線代表不偏折的電力線，虛線代表垂直射入或穿出導體球殼表面的電力線）

在入射光的頻率高於底限頻率（截止頻率）的光電效應實驗中，實驗測得的截止電壓（遏止電位）與下列何者成正比？

圖 1 為氫原子光譜譜線的波長相對位置示意圖（波長絕對位置未依實際刻度繪製）， 並以 I、II、III 標示來曼系、巴耳末系、帕申系中波長最長的三條光譜線，例如來曼系 標示 I 處為電子從主量子數 $n = 2$ 軌域躍遷至 $n = 1$ 軌域所發射的譜線。 下列何者為電子從主量子數 $n = 5$ 軌域躍遷至 $n = 3$ 軌域所發射的譜線？

圖 2 為「電流天平」實驗裝置的示意圖，將 U 形電路 PQRS 放入螺線管內，其中長度為 $L$ 的 QR 段約位於螺線管內的中央位置。螺線管所載電流為 $I_1$ ，通過 U 形電路 PQRS 的電流為 $I_2$ ，天平右臂受有磁力的作用，而左臂末端掛有小重物。下列有關此電流天平的敘述何者正確？

以等長細繩懸掛半徑均為 $r$ 、質量均為 $m$ 的兩相同金屬小球於固定點 $O$，兩小球帶電量相同，因互斥分開，達到平衡後，球心相距 $2D(r \ll D)$，如圖 3 所示。若固定點到球心連線的垂直距離為 $L$，庫侖常數為 $k_e$，重力加速度為 $g$，細繩質量可忽略，則每顆球上的電量約為下列何者？

2024 年 4 月 3 日花蓮發生規模 7.2 的地震，台北 101 大樓僅有輕微晃動，這是由於 92 樓到 87 樓間設有以多條鋼纜懸掛重量 660 公噸的球形質量塊，並以阻尼器與樓板連接所構成的減振系統。原理為：可將前述減振系統視為有效擺長約為 $12.1 \, \text{m}$ 的單擺式減振系統（示意圖如圖 4），並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時，振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊，使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量，如圖 5 所示。
估算 101 大樓主結構以基頻振動的週期約為下列何者？（可將減振系統視為理想單擺，且取重力加速度 $g = 10 \, \text{m/s}^2$ 來估算）

在某石灰岩洞中可聽到規律的滴水聲，其間隔固定為 $3.0 \, \text{s}$，每滴水都恰落在半徑為 $0.22 \, \text{m}$ 的圓形水盆中央，激起一圈圈週期性漣漪向外傳播。若在第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播到盆邊反射回來，在距盆邊 $0.02 \, \text{m}$ 處和第一滴水激起的第二圈漣漪相會，形成建設性干涉，則漣漪的頻率約是多少？

使用一焦距為 $6.0 \, \text{cm}$ 的薄凸透鏡觀察一隻沿著透鏡主軸爬行的螞蟻，發現螞蟻的成像為正立放大，且在 $0.5 \, \text{秒}$ 間像距從 $30 \, \text{cm}$ 改變至 $24 \, \text{cm}$，則螞蟻在這觀察的 $0.5 \, \text{秒}$ 間爬行的平均速度為何？

醫療用氧氣鋼瓶內容積為 $3.4 \, \text{L}$、壓力為 $15100 \, \text{kPa}$。若鋼瓶內氣體可視為理想氣體且氣體從鋼瓶排出時溫度的降低可以忽略，則在 $1 \, \text{atm}$ 的環境下，將鋼瓶內的氧氣以每分鐘 $2.0 \, \text{L}$ 的流量供給病患使用，最多可提供給病患使用的時間約為下列何者？（取 $1 \, \text{atm} = 1.0 \times 10^{2} \, \text{kPa}$）

下列有關 X 射線與量子現象的敘述，哪些正確？

下列有關雙狹縫干涉條紋的敘述，哪些正確？

在均勻靜電場中，將質量為 $m$ 的帶電小球以水平速度拋出，發現小球在鉛直方向以 $\dfrac{g}{4}$ 的等加速度向下運動（$g$ 為重力加速度量值），而在水平方向作等速運動。當小球在鉛直方向的高度下降 $h$ 時，下列敘述哪些正確？（假設空氣阻力可忽略）

在新款車的碰撞安全測試中，一輛質量為 $2000 \, \text{kg}$ 的汽車，以等速度 $72 \, \text{km/h}$ （$20 \, \text{m/s}$）在水平地面上直線前進，和質量為 $1000 \, \text{kg}$ 的靜止箱形障礙物發生一維非彈性正向碰撞，碰撞後箱形障礙物被向前彈開，汽車車頭內凹但仍持續向前行進。假設空氣阻力與地面摩擦力可忽略。在此碰撞過程中，速度感測器測得碰撞開始後汽車速率與時間的關係如圖 6 所示。 將開始碰撞的時間記為 $0.0 \, \text{s}$，則下列敘述哪些正確？

某生想要了解為何電力公司使用高壓電傳輸電力，因此比較兩種電力傳輸狀況：其一是交流電源經由一電阻值為 $3 \ \Omega$ 的長距離導線，直接連到配電箱提供 $110 \ \text{V}$ 的電源給用戶；另一是交流電源以較高電壓傳輸電力，經由同一條長距離導線連接到主線圈和副線圈的圈數比為 $100:1$ 的理想變壓器，再由副線圈輸出 $110 \ \text{V}$ 的電源給用戶。 若用戶正在同時使用兩個並聯的電器，一個是功率為 $1320 \ \text{W}$ 的吹風機，另一個是功率為 $880 \ \text{W}$ 的冷氣機，則下列敘述哪些正確？

使用感應電流大小以測量手掌張合速度的偵測器：在空心軟橡膠直筒中間置 1000 圈半徑為 2.1 cm 的導電圓環迴路，且在直筒兩端各置一磁鐵，產生 $4.0 \times 10^{-2} \, T$ 的均勻磁場垂直通過導電圓環平面。當右手掌心朝上、手指緊握橫放的橡膠筒時，磁場方向朝右，以右手壓縮橡膠筒，如圖所示（含條紋之箭頭代表施力方向）。若在 $1.0 \, s$ 間使導電圓環半徑收縮為 $1.9 \, cm$，則下列敘述哪些正確？